광선 역행의 원리

 

2026 7월 고3 물리 15번

<문제>

그림과 같이 매질 A, B의 경계면에 입사각 θ로 입사한 단색광 X가 점 p에서 굴절각 θ₁로 굴절한 후 B와 매질 C의 경계면 위의 점 q에 임계각 θ₁로 입사한다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

<보기>

    ㄱ. X의 속력은 A에서가 B에서보다 크다.
    ㄴ. 굴절률은 A가 C보다 크다.
    ㄷ. θ를 감소시키면 X는 B와 C의 경계면에서 전반사한다.

<선택지>

    ① ㄱ    ② ㄴ   ③ ㄱ, ㄷ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

[풀이]

우선 (ㄱ)에 대해 따져 보자.

빛이 굽은 모양으로 보아 (ㄱ)은 참이다. 마치 빛이 A에서 B로 진입하면서 방해를 받는 느낌이다.

 

빛이 가벼운 매질(소한 매질이라고도 하며, 여기서 빛은 빠르다)에서 빡빡한 매질(밀한 매질, 여기서 빛은 느리다)로 진입하는 상황을 다음 그림에 비유해 볼 수 있다. 자동차가 대충 (x, y = 1, 1) 방향에서 (x, y = 0, 0)으로 진입했다. 매끈한 시멘트 바닥에서 잔디밭으로 진입하다 보니 차량의 오른쪽 바퀴가 잔디를 먼저 밟았다. 왼쪽 바퀴는 여전히 매끄러운 바닥을 밟고 있다. 경계를 지나는 잠시동안 차량의 좌우측 바퀴에 전달되는 마찰이 서로 다르고, 이에 따라 차량은 우측으로 살짝 휘게 되었다. 이 때 잔디가 울창할 수록 더 휠 것이다.

잡담은 이정도로 하고, 다시 문제를 풀자.

(ㄴ)은 좀 작은 트릭이 필요하다.

일단 한 가지만 외워라. 빛과 관련한 물리 법칙들은 방향이 뒤집어져도 참이다. 즉, 동일한 광학계에서 빛이 하나의 경로를 지나갔다면, 그 경로에 대해 반대의 방향으로도 똑같은 경로로 빛이 진행한다. 즉 왼쪽 그림처럼 빛이 좌-->우 방향으로 진행했다면, 오른쪽 그림처럼 빛이 역방향으로 진행해도 된다는 원리이다. 광학 문제 풀 때 이 원리는 두고 두고 유용한데, 이러한 현상을 기하광학에서 광선역행의 원리라고 부른다.

 

다시 (ㄴ)으로 돌아가 보자.

결국 A와 C 중에서 누가 더 빡쎈가(밀한 매질인가)를 판단해야 한다.

앞 그림의 빨간 경로가 A에서 B로 진입할 때 굽는 정도보다 오른쪽 파란 경로가 C에서 B로 진입할 때 휘는 정도가 더 크다.

 

즉, A<B 이고, B>>C 란 말인데. 이걸 살짝 순서만 바꿔 써보면 아래와 같다.

 

B>A

B>>>>>C

결국,

A>>>>C 가 된다.

 

빡센 물질(매질)은 굴절률이 크다. (ㄴ)도 참이다.

(이해를 돕기 위해 오른쪽 그림에서 X'가 C에서 B로 진입하는 각도를 을 살짝 들어 주었다. 문제에서 주어진 X의 마지막 경로에 대해 생각해 보았다. 빛이 경계를 타고 흐르면 그게 보이나? 그게 눈에 보이는 이유는 아마도 두 매질의 접합면이 미세하게나마 울퉁불퉁해서일 것이다. 마치 욕조에 수면이 찰랑거리는 것처럼...)

 

마지막으로 (ㄷ) 조건.

입사각 θ를 줄이면 빛 X는 B/C 경계에서 전반사 할까?

파란 선의 경로는 입사각 θ로 진입했을 때의 경로가 되고. 빨간 선의 경로는 입사각이 작아짐에 따라 A에서부터 진행 방향이 살짝 시계 방향으로 돌았고, 따라서 B에서의 빛 진행 방향도 시계 방향으로 돌고, 그 결과 B에서 C 방향으로 들어가는 각이 원래의 파란선 경로 대비 뭉뚝해졌으니 이전에 파란 경로의 빛이 경계를 타고 갔다면 전보다 더 비스듬하게 진입한 빨간 경로의 빛은 전처럼 경계를 타거나 경계를 뚫지 못하고 뒤로 튕겨지겠지. 튕겨진다는 건 전반사니까 (ㄷ)도 참이다.

따라서 (ㄱ), (ㄴ) (ㄷ)가 다 참이므로 답은 5번이 된다. 

 

 

[다음은 정답지의 해설]

[출처: 2026년 7월 모평/모의고사 고3 물리1 15번]